كريم صالح عظيمي در سال 1325 در تبريز متولد شد.صداي آواز استاد بزرگ «ابوالحسن خان اقبال آذر»،او را از همان دوران كودكي به آواز و آواز خواني راغب كرد.به وسيله استاد «محمود فرنام» و مرحوم «مير محسن مستجاب الدعوة تبريزي» به حضور استاد «اقبال آذر» راه يافته و به فراگيري مشغول شد.صالح عظيمي از آخرين و وفادارترين شاگرداني به شمار مي رود كه استاد «اقبال آذر» در طي يكصد و چند سال زندگي خويش تربيت كرد.در سال 1361 در صداي جمهوري اسلامي ايران و مركز سرود و آهنگهاي انقلابي براي تدريس دعوت شد.كريم صالح عظيمي خواننده اي مومن به اصالت هنر و قداست شخصيت و حرمت هنرمند است.ايمان و اعتقاد الهي را در هنرمند شرط اول كار هنري و اساس موسيقي ايراني را آموزش شيوه درست رديف خواني مي داند و معتقد است هنرمند ايراني بدون اين دو در حقيقت هيچ است.