داوود گنجه‌ای در ۲۴ خرداد ۱۳۲۱ در شهر ری تهران به دنیا آمد. وی نوازندهٔ برجسته کمانچه و ویلن است.
داوود گنجه‌ای، ردیف کمانچه را نزد عبدالله جهان‌پناه و نواختن ویلن را نزد ولفگانگ والیش، استاد اتریشی، فراگرفت. او پس از اتمام تحصیلات متوسطه، به تحصیل در رشته موسیقی در دانشگاه تهران پرداخت و در این دوران از محضر اساتیدی چون نورعلی برومند و دکتر داریوش صفوت بهره برد. وی پس از دریافت مدرک لیسانس موسیقی، به مرکز حفظ و اشاعه موسیقی رفت و ضمن تحقیق و پژوهش در این مرکز، از محضر استادان بزرگ موسیقی ایران مانند سعید هرمزی، یوسف فروتن و محمود کریمی استفاده کرد. او هچنین نواختن کمانچه را نزد علی‌اصغر بهاری ادامه داد.